Tarih Hesaplamaları
Onluk sayıyı ikili sayı sistemine Çevirme
Sayı:

İkili sayı sistemi nedir?

ikili sayı sistemi Sayıların tabanı ikili olarak hesaplandığında ulaşılmaktadır.ikili sayı sistemi kuvveti 2 ile çarpımı ile elde edilir.Günümüz Bilgisayarlar, Cep Telefonları ve Elektronik Aletlerde şu an kullanılan sayı sistemi ikili sayı sistemidir.

Onluk Sayı Sistemi Nedir?

Bugün kullanıyor olduğumuz onluk sayı sisteminde yer alan rakamların hepsi Hintliler tarafından geliştirilmiştir. Onlardan Araplar’a geçen bu rakamlar zaman içinde İslamiyet’in yayılması ile Kuzey Afirika’ya ve ardından da Avrupa’ya kadar ulaşmıştır. Avrupa’da ise rakamları insanlara tanıtan ünlü matematikçi Fibonacci olmuştur. Onluk sayı sistemi günlük hayatın her alanında kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamlarından oluşur. Bu 10 tane rakamın bulunduğu sayı sistemine ise “onluk sayı sistemi” adı verilir. Desimal sayı sistemi olarak da adlandırılan onluk sayı sisteminin tabanı 10’dur. Yani, bir sayıyı onluk sayı sisteminde ifade etmek için sayının her basamağı, basamak değerine denk düşen 10’un katları ile çarpılarak yazılır. Bu işlemi yaparken de üslü sayılardan yararlanılır ve 10’luk değerleri belirlerken de bu ifadelerle yazarız.

Örneğin; 543 sayısını ele alalım ve 543 sayısını onluk sayı sisteminde gösterelim. Buna göre, 543 sayısını onluk sayı sisteminde ifade edersek;
543 = 5.102 + 4.101 + 3.100 şeklinde yazılır.

İkilik Sayı Sistemi Nedir?

İkili sayı sistemi günlük hayatın içinde değil ama bilgisayar dilince kullanılır. Bu sayı sistemi bilgisayar dilinde “evet - hayır” ya da “açık - kapalı” şeklindeki komutların sayısal ifadesidir. Bunun yanı sıra, her sayı ve her harf bilgisayar üstünde işlem yaparken bilgisayar tarafından anlaşılır olan bu ikili sayı sistemine çevrilir. İkili sayı sitemi içinde sadece 1 ve 0 rakamları kullanılır. Tabanı 2 olan ikilik sayı sistemine, İngilizce’de “Binary Numbers” adını aldığı için, “Binary Sayı Sistemi” de denir. 2’nin kuvveti olarak yazılan her sayı “dijit” olarak adlandırılır. Her hanenin 2 kuvvetinde aldığı değer ise “bit” olarak ifade edilir. 5 basamaklı bir sayıyı ele aldığımızda bu sayının bit ağırlıkları 25, 24, 23, 22, 21, 20 olur.

Onluk Sayı İkilik Sayıya Nasıl Çevirilir?

Bu iki sayı sistemi içerisinde yer alan sayılar birbirlerine çevrilebilirdirler. Başka bir deyişle, onluk sayı sisteminde verilmiş olan bir sayıyı ikili sayıya çevirmek mümkündür. Aynı şekilde; ikili sayı sisteminde yer alan bir sayıyı onluk sayıya çevirmek de mümkündür. Onluk sayı sisteminde yer alan bir sayıyı ikili sayıya çevirmek için bir örnek vermek için 13 sayısını ele alalım. 13 sayısını 2’ye böleriz ve bölüm 2’den küçük olana kadar bölme işlemine devam ederiz. 2’den küçük olan bölümü elde ettikten sonra bundan başlayarak sondan başa doğru bütün kalanları yan yana yazarız ve çıkan sonuç bize ikili sayı sisteminde yer alan ifadeyi vermiş olur.

13/2 = 6 (Kalan:1)
6/2 = 3 (Kalan:0)
3/2 = 1 (Kalan:1)
(13)10 = (1101)2

Bu işleme gerek kalmadan kolayca hesaplama yapmak isterseniz siz de sitemizde yer alan kutucuklara gerekli bilgileri girerek hızlıca doğru bir sonuca ulaşabilirsiniz. Kutucuklar sayfanın üst bölümünde yer almaktadır.